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已知定義域為R的函數y=f(x)，則下列命題：
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱；
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，則函數y=f(x)的圖象關于(1，0)點對稱；
③函數y=f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于y軸對稱；
④函數y=-f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于原點對稱；
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，則函數y=f(x)以4為周期；
其中真命題有

[     ]

A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數f（x）在（1，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+1）為偶函數，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）在（4，+∞）上為減函數，且函數y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍；
（4）設關于x的函數F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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