Question

（2012•深圳二模）執行圖中程序框圖表示的算法，若輸入m=5533，n=2012，則輸出d=

503

（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

Answer 1

分析：先求出m減去n的差d，然后利用更相減損術，將d賦給n，進行迭代，一直算到差等于減數的值即可，最后輸出d即為m，n的最大公約數．

解答：解：當m=5533，n=2012，m減去n的差d是3521
此時m=3521，n=2012，m減去n的差d是1509
此時m=2012，n=1509，m減去n的差d是503
此時m=1509，n=503，m減去n的差d是1006
此時m=1006，n=503，m減去n的差d是503
此時d=n，
退出程序，輸出結果為503
故答案為：503．

點評：算法和程序框圖是新課標新增的內容，在近兩年的新課標地區高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎題．