已知拋物線
（
）的焦點為
，準線為
，
為拋物線上一點，
，垂足為
.如果
是邊長為
的正三角形，則此拋物線的焦點坐標為__________,點的橫坐標
______.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在
軸上，A是右頂點，B是虛軸的上端點，F是左焦點，
當BF⊥AB時，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為
，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率
=_________；
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定點
和直線
，過點
且與直線
相切的動圓圓心為點
，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點
的坐標為
，直線
（
，且
）與拋物線
，相交于
、
兩點，直線
、
分別交直線
于點
、
試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓
＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦點分別為F1，F2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且PT的最小值為
(a－c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是________．
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；
，則
①，又在
中，
，故
②，聯立①②得，
，故焦點坐標為
．
的焦點坐標是_____________.
，過點
作直線
與拋物線相交于
兩點，點
的坐標為
，連接
，設
與
軸分別相交于
兩點．如果
的斜率與
的斜率的乘積為
，則
的大小等于．
的焦點到雙曲線
的漸近線的距離是 ．
的焦點作直線
交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則
等于 ．