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（2007•廣州模擬）已知
m
1+i
=1-ni，其中m，n是實數，i是虛數單位，則|m+ni|=
5
5
．
分析：利用兩個復數代數形式的除法法則可得
m-mi
2
=1-ni，再利用兩個復數相等的充要條件，求出m，n的值，即可得到|m+ni|=
m2+n2
的值．
解答：解：∵
m
1+i
=1-ni，∴
m-mi
2
=1-ni，∴
m
2
=1，-
m
2
=-n．
解得 m=2，n=1．∴|m+ni|=
m2+n2
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相等的充要條件，復數的模的定義，屬于基礎題．
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2
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3(1+i)2i-1
=
3-3i
3-3i
．

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