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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（1）計算：[(3
3
8
)
2
3
(5
4
9
)0.5+(0.008)
2
3
÷(0.02)
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25；
（2）化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷(a-
2
3
-
2
3b
a
)×
a•
3a2
5
a
•
3a
．
分析：（1）題目中給出的是分數指數冪，先看其是否符合運算法則的條件，如符合用法則進行下去，如不符合應再創設條件去求．
（2）因為題目中的式子既有根式又有分數指數冪，先化為分數指數冪以便用法則運算．
解答：解：（1）原式=[(
8
27
)
2
3
-(
49
9
)
1
2
+(
1000
8
)
2
3
÷
50
×
4
2
10
]÷(
625
10000
)
1
4

=[
4
9
-
7
3
+25×
1
5
2
×
4
2
10
]÷
1
2
=(-
17
9
+2)×2=
2
9
；
（2）原式=
a
1
3
[(a
1
3
)3-(2b
1
3
)3]
(a
1
3
)2+a
1
3
•(2b
1
3
)+(2b
1
3
)2
÷
a
1
3
-2b
1
3
a
×
(a•a
2
3
)
1
2
(a
1
2
•a
1
3
)
1
5

a
1
3
(a
1
3
-2b
1
3
)×
a
a
1
3
-2b
1
3
×
a
5
6
a
1
6
=a
1
3
×a×a
2
3
=a2
點評：本題考查分數指數冪與根式的化簡計算，關鍵是要靈活運用運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

23、假設A型進口車關稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進口車每輛價格為64萬元（其中含32萬元關稅稅款）．
（1）已知與A型車性能相近的B型國產車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90%，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？
（2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內不變），且每年按復利計算（上一年的利息計入第二年的本金），那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價后的B型車一輛？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：C
 
3
3
+C
 
3
4
+C
 
3
5
+…+C
 
3
10

（2）證明：A
 
k
n
+kA
 
k-1
n
=A
 
k
n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)計算：已知向量
e1
，
e2
不共線，實數x，y滿足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y的值=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請觀察思考如下過程：
23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
把這n-1個等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
1
3
[(n3-1+
3
2
n(n+1)-(n-1)]．
（1）根據上述等式推導出12+22+…+n2的計算公式；
（2）類比上述過程，推導出13+23+…+n3的計算公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義：
數列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數，則稱該數列為等和數列
數列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數，則稱該數列為等和數列
；已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
3
3
．這個數列的前n項和Sn的計算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數
，n為奇數
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數
，n為奇數
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．

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