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在中，三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：（1）根據余弦定理的推論，代入到條件中可得
，所以有，進一步根據角B的范圍求出B 的大小；
（2）由（1）知：
所以把化成只含角一個變量的三角函數，利用三角函數的最值求解.
解：（1）由余弦定理可得：，即

由得                          5分
（2）由得，                      6分

．              9分
∵ ，∴ ，                10分
∴ ，                        11分
∴ 的取值范圍為．                     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

（1）設（x≥0），，求用表示的函數關系式,并求函數的定義域；
（2）．如果是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△中，若，則△的形狀為（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．銳角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人先向正東方向走了x km，然后他向右轉150°，向新的方向走了3 km，結果他離出發點恰好為km，那么x的值為(　　)
A．B．2C．2或D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，若點滿足，且，則＝     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·南通學情調研]“溫馨花園”為了美化小區，給居民提供更好的生活環境，在小區內如圖的一塊三角形空地上種植草皮(單位：m)，已知這種草皮的價格是120元/m2，則購買這種草皮需要______元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cos B＝，＝2，且S△ABC＝， 則b的值為(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，，，則此人能（   ）
A．不能作出這樣的三角形
B．作出一個銳角三角形
C．作出一個直角三角形
D．作出一個鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且，則△的形狀一定是（  ）
A．等邊三角形                   B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形        D．直角三角形

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