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已知冪函數(shù)為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）因為函數(shù)為冪函數(shù)，所以，所以解得.所以函數(shù)或.又因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以函數(shù)不符合舍去.所以.本小題關(guān)鍵是考查冪函數(shù)的概念.

（2）由（1）得函數(shù).因為二次函數(shù)的對稱軸.又因為函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù).所以函數(shù)的對稱軸在區(qū)間（2,3）外面所以得到兩個不等式即可求得的范圍.

試題解析：（1）由為冪函數(shù)知，得 或 3分

當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不合題意，舍去.

∴. 6分

(2)由（1）得，

即函數(shù)的對稱軸為， 8分

由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，

所以或， 11分

即或. 12分

考點：1.基本初等函數(shù)的一般式.2.二次函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
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在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又為增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的定義域為（ ）

A. B.

C. D.

 

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若點到點及的距離之和最小，則m的值為( )
A.2 B. C.1 D.

 

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設(shè)集合，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是_______________．

 

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由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是，則的值為( )

-1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

A． -1 B．0 C．1 D．2

 

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如果函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時，函數(shù) f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（ ）

A.∪(0，1)∪

B.∪(0，1)∪

C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)

D.∪(0，1)∪(1，3)

 

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