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（2012•唐山二模）曲線y=
x-1
x+1
在點（0，-1）處的切線及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
分析：先根據題意求出切線方程，然后畫出圖形，確定被積函數與被積區間，求出原函數，即可得到結論．
解答：解：求導函數可得y′=
2
(x+1)2
，
∴x=0時，y′
|
 
x=0
=2
∴在點（0，-1）處的切線為l：y=2x-1
∴由曲線C、直線l及x軸圍成的封閉圖形的面積是
∫
1
0
(2x-1-
x-1
x+1
)dx=
∫
1
0
(2x-2+
2
x+1
)dx=[x2-2x+2ln（x+1）]
|
1
0
=2ln2-1
故選C．
點評：本題考查面積的計算，解題的關鍵是確定曲線交點的坐標，確定被積區間及被積函數，利用定積分表示面積，屬于中檔題．
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π
4
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（2012•唐山二模）函數y=
1
1
0
x
 
-2
的定義域為
（lg2，+∞）
（lg2，+∞）
．

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