已知函數(shù)![]()
①若
,對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)
,試判定![]()
的大小;②
求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
①![]()
![]()
![]()
………(3分)
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image005.png"> 所以
,
,
又
, 故
,所以,
;(5分)
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image011.png">對(duì)
恒成立,
故
,
,
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image012.png">,所以
,因而
,…………………(7分)
設(shè)
![]()
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image018.png">
,(9分)
當(dāng)
時(shí),
,
,所以
,
又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120270896874892/SYS201205212028382812824184_DA.files/image024.png">在
和
處連續(xù)
,
所以
在
時(shí)為增函數(shù),
………………(11分)
所以
………………………………(12分)
(本題也可直接設(shè)
,再證
對(duì)
恒成立)
【解析】略
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省高三10月統(tǒng)一階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,若對(duì)于任意的
,
,函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)![]()
(1)若
,求x的值;
(2)若
對(duì)于
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西師大附中高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
).
(1)若
,求函數(shù)
的極值;
(2)若
在
內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知函數(shù)
,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)
,![]()
與
的值至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,
與
至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.[0,3) B.[3,9) C.[1,9) D.[0,9)
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