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設隨機變量X的分布列為P(X=i)=(i=1,2,3,4),求:(1)P(X=1或X=2);

(2)P(<X<);

(3)函數F(x)=P(X<x),若P(X<x)=,求x的最大值.

分析:利用分布列的性質p1+p2+…=1解題.

解:(1)P(X=1或X=2)=P(X=1)+P(X=2)=+==0.3.

(2)P(<X<)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=++=0.6.

(3)F(x)=

由上可知P(X<x)=時,3<x≤4,

∴x的最大值為4.

綠色通道:

已知分布列時,可求分布函數F(x),由本題可知離散型隨機變量的分布函數是分段函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量X的分布列如下:
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數學期望E(X)=10,則方差D(X)=
35
35

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科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量X的分布列P(X=
k
5
)=ak,(k=1、2、3、4、5).
(1)求常數a的值;
(2)求P(X≥
3
5
);
(3)求P(
1
10
<X<
7
10
).

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科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量X的分布列是:

X

1

2

3

4

5

6

P

則EX和DX分別是(    )

A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設隨機變量X的分布列P(=1,2,3,4,5).

(1)求常數的值;

(2)求P

(3)求

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統考理科數學 題型:填空題

設隨機變量X的分布列如下:

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數學期望E (X)10,則方差D (X)       

 

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