Question

（理）如圖所示，一只螞蟻在一直角邊長為1cm的等腰直角三角形ABC（∠B為直角）的邊上爬行，則螞蟻距A點不超過1cm的概率為

0.586

．（小數點后保留三位）

Answer 1

分析：由一只螞蟻在一直角邊長為1cm的等腰直角三角形ABC（∠B為直角）的邊上爬行，可得所有基本事件對應的長度為三角形的周長，進而由螞蟻處在線段AD或AB上時，滿足距A點不超過1cm，計算出滿足條件的基本事件對應的長度為2，代入幾何概型概率公式，可得答案．

解答：解：在AC上取點D，使AD=1cm

則當螞蟻處在線段AD或AB上時，滿足距A點不超過1cm
由三角形ABC為直角邊長為1cm的等腰直角三角形
故AC=

2

cm
故螞蟻距A點不超過1cm的概率P=

1+1

1+1+ 2

=2-

2

≈0.586
故答案為：0.586

點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中根據已知分析出所有基本事件對應的長度和滿足條件的基本事件對應的長度，是解答的關鍵．