Question

設平面向量，，已知函數在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

Answer 1

(I)3;(II)

試題分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的數量積計算公式，得到，
并化簡為，根據角的范圍，得到
利用已知條件得到，求得，此類題目具有一定的綜合性，關鍵是熟練掌握三角公式，難度不大.
（Ⅱ）本小題應注意角，以便于利用三角函數同角公式，確定正負號的選取.解題過程中，靈活變角，利用是解題的關鍵.
試題解析：
（Ⅰ），
，  2分
，  3分
∵，  4分
∴
∴，  5分
∴；  6分
（Ⅱ）因為，
由得：，則，  7分
因為，則，  8分
因此，
所以，  9分
于是，  10分

．  12分