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已知函數=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的圖像在y軸右側的第一個最高點為M(2,2),與x軸在原點右側的第一個交點為N(5,0),則函數的解析式為   

   A . 2sin(x+)     B. 2sin(x-) 

C. 2sin(x+)      D. 2sin(x+)

 

【答案】

C

【解析】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側的第一個最高點為M（2，2），與x軸在原點右側的第一個交點為N（5，0），所以A=2，T=4×（5-2）=12，所以ω=，∵N（5，0）在圖象上，所以0=2sin（+φ），所以φ=，函數的解析式為：f（x）=2sin(x+)，故選C

 

練習冊系列答案
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已知函數=Asin（ωx+ф）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側的第一個最高點為M（2，2），與x軸在原點右側的第一個交點為N（5，0），則函數f（x）的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g(x)=-4f(-
π
4
-x)-1，且lg[g（x）]＞0，求g（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數=Asin（ωx+ф）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側的第一個最高點為M（2，2），與x軸在原點右側的第一個交點為N（5，0），則函數f（x）的解析式為


  1. A.
    2sin（x+數學公式）
  2. B.
    2sin（x-數學公式）
  3. C.
    2sin（數學公式x+數學公式）
  4. D.
    2sin（數學公式x+數學公式）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數=Asin（x+）（A>0,0<<）,xR的最大值是1，其圖像經過點M．

（1）求的解析式；

（2）已知，且=，=，求的值．

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