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頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線2x-y+1=0截得的弦長為,求拋物線方程.

解析：設拋物線方程為y2=2px或y2=-2px,由方程組得4x2+(4-2p)x+1=0,則x1+x2=(p-2),x1·x2=，同樣由方程組可得y2-py+p=0,則y1+y2=p,y1·y2=p.那么由

= ()2-1+p2-4p=15p=6,則得方程為y2=12x.當拋物線為y2=-2px時同樣可求出p=2,∴y2=-4x.故所求方程為y2=12x或y2=-4x.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知直線l過坐標原點，拋物線C頂點在原點，焦點在x軸正半軸上．若點A（-1，0）和點B（0，8）關于l的對稱點都在C上，求直線l和拋物線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在原點、焦點在x軸上的拋物線被直線y=x+1截得的弦長是
10
，則拋物線的方程是（　　）
A、y2=-x或y2=5x
B、y2=-x
C、y2=x或y2=-5x
D、y2=5x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
1
4
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等
10
時，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸，拋物線上有兩個動點A、B和一個定點M（2，y0），F是拋物線的焦點，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數列，線段AB的中點到拋物線準線的距離是4，求拋物線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，其上一點P（1，m）到焦點的距離為3，則拋物線方程為（　　）

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