（本題10分）
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
為參數），若以O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為
，求直線曲線C所截得的弦長。
科目：高中數學 來源：2012屆溫州十校聯合體高二第一學期期末聯考數學試卷（理科） 題型：解答題
本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時,拱圈最高點距水面為8m,拱圈內水面寬16 m., 為保證安全，要求通過的船頂部（設為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？
（2）近日因受臺風影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬
m，在水面以上部分高為4m的船船身應至少降低多少米才能安全通過?
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省東北師大附中高一下學期期中考試數學 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，在四邊形
中，
垂直平分
，且
，現將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角
的正弦值；
（2）求三棱錐
的體積.
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中，
，點
是
的中點.
求證：（1）
；（2）
平面
.