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已知正三棱柱的每條棱長均為，為棱上的動點，

(1)當在何處時，∥平面，并證明之；

(2)在(1)下，求平面與平面所成銳二面角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

2

【解析】

又為的中點，

  ，

，

為平面與平面所成銳二面角的平面角，

在中，，

平面與平面所成銳二面角的正切值為2。

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1的中點
（Ⅰ）求證BC1∥平面MB1A；
（Ⅱ）求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的正切值；
（Ⅲ）求B-AMB1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．
（1）當M在何處時，BC1∥平面MB1A，并證明之；
（2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大�。�
（3）求B-AB1M體積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為a,M為棱A1C1上的動點.

(1)當M在何處時,BC1∥平面MB1A,并證明之;

(2)若BC1∥平面MB1A,求平面MB1A與平面ABC所成的銳二面角的大小(結果用反三角函數值表示);

(3)求三棱錐B—AB1M體積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．

（1）當M在何處時，BC1//平面MB1A，并證明之；

（2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大�。�

（3）求B—AB1M體積的最大值．

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