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在△OAB的邊OA、OB上分別取點M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,設線段AN與BM交于點P,記= ,=,用 ,表示向量。
:∵ B、P、M共線∴ 記=s
  ①
同理,記=  ②∵ ,不共線
∴ 由①②得解之得:
說明:從點共線轉化為向量共線,進而引入參數(如s,t)是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一,利用該定理唯一性的性質得到關于s,t的方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:任意四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,求證:=(+).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)

如圖,已知點是邊長為的正三角形的中心,線段經過點,并繞點 轉動,分別交邊于點;設,,其中,
(1)求表達式的值,并說明理由;
(2)求面積的最大和最小值,并指出相應的、的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C、P為平面內四點,求證:A、B、C三點在一條直線上的充要條件是存在一對實數m、n,使=m+n,且m+n=1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設P、Q為△ABC內的兩點,且,則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,為坐標平面上三點,為坐標原點,若方向上的投影相同,則滿足的關系式為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,且,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形是一個梯形,,且,、分別是、的中點,已知=,=,試用、分別表示。
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平面上三點A、B、C滿足的值為                        

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