Question

已知函數y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點向右平移

2π

3

個單位后，再把所得函數圖象上所有點得橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=

 

．

Answer 1

分析：由圖象求出周期，再求ω，根據平移變換，推出函數y=f（x）的解析式．

解答：解：由題意可知T=4π，所以ω=

1

2

，把y=sinωx的圖象所有點向右平移

2π

3

個單位
得到y=sin[

1

2

（x-

2π

3

）]=sin（

1

2

x-

π

3

），再把所得函數圖象上所有點得橫坐標變為原來的

1

2

倍（縱坐標不變），
得到函數y=f（x）=sin（x-

π

3

）的圖象，
故答案為：sin（x-

π

3

）

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，函數的圖象，基礎題．