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（本題滿分16分）
已知函數是定義在上的奇函數，當時，
（1）判斷函數在區間上的單調性，并用單調性的定義證明；
（2）求函數在上的解析式；
（3）求函數的值域．
（1）在上單調遞增
（2）
（3）
（1）在上單調遞增　　　…………………………………２分
設
則=    ∴<
∴在上單調遞增　　　　　………………………………５分
（2）∵是定義在上的奇函數，∴＝0　………………６分
設，則

∴=-　　　　　　　………………………………９分
∴                              　………………10分
（3）∵在上為增函數
　　　　∴時，<　　　………………………………12分
∵為奇函數，∴在［-1,0）上為增函數
∴時， ………………………………14分
∴的值域為 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有.
(1)求,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列滿足,且，
①求通項公式；
②當時，不等式對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數。
（Ⅰ）若為奇函數，求的值；
（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調增區間為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則
（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當時，且則不等式的解集是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數y=㏒(3x在[-1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍(   )
A   a≤-6   B   -＜a＜-6    C   -8＜a≤-6     D －8≤a≤-6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區間（0，1）上為減函數的是                       （   ）
A．y=B．y=C．y=D．y=（1﹣x）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的最大值為，則實數    ．

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