Question

12.過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有

（A）18對                  （B）24對                        

（C）30對                  （D）36對

Answer 1

D

解析一：一條底面棱有5條直線與其異面.

例：與AB異面的直線分別是B₁C、A₁C、B₁C₁、A₁C₁、CC₁.

側面中與底面相交的棱有4條與其異面的直線;

例：與BB₁異面的直線分別是AC、A₁C₁、AC₁、A₁C，側面中的對角線有5條與其異面的直線;

例：與AB₁異面的直線分別是BC₁、CC₁、A₁C、A₁C₁、BC，而每條線都數兩遍.

共有 =36對.