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已知M、N兩點的坐標分別是是常數，令是坐標原點．

（Ⅰ）求函數的解析式，并求函數在上的單調遞增區間；

（Ⅱ）當時，的最大值為，求a的值，并說明此時的圖象可由函數的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到？

（Ⅰ）遞增區間為和

（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ） 

   

    由

    在上的單調遞增區間為和 ．

   （Ⅱ）

，，

    ∴當時，取最大值，解得，∴．

    將的圖象的每一點的橫坐標縮短到原來的一半，縱坐標保持不變，再向上平移2個單位長度，得的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）是f（x）=x2（x＞0）的反函數，點M（x0，y0）、N（y0，x0）分別是f（x）、g（x）圖象上的點，l1、l2分別是函數f（x）、g（x）的圖象在M，N兩點處的切線，且l1∥l2．
（Ⅰ）求M、N兩點的坐標；
（Ⅱ）求經過原點O及M、N的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年聊城市四模理） （12分）  已知M、N兩點的坐標分別是M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（x，是常數），令是坐標原點）.

   （1）求函數的解析式，并求函數在[0，π]上的單調遞增區間；

   （2）當，求a的值，并說明此時的圖象可由函數

        的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M、N兩點的坐標分別是M（1+cos2x，1）、N（1，sin2x+a）（x，a∈R,a是常數），令f(x)=·(O是坐標原點）.

（1）求函數f(x)的解析式，并求函數f(x)在[0，π]上的單調遞增區間；

（2）當x∈［0,］時，f(x)的最大值為4,求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由函數y=2sin(x+)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M、N兩點的坐標分別是M(1+cos2x,1)、N(1,sin2x+a)(x,a∈R,a是常數),令f(x)=·(O是坐標原點).

(1)求函數f(x)的解析式,并求函數f(x)在［0,π］上的單調遞增區間;

(2)當x∈［0,］時,f(x)的最大值為4,求a的值,并說明此時f(x)的圖象可由函數y=2sin(x+)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換而得到.

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