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已知函數,則下列說法中正確的是(  )

A.若,則恒成立
B.若恒成立,則
C.若,則關于的方程有解
D.若關于的方程有解,則

D.

解析試題分析:絕對值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由題,a≤0,則|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A錯誤;f(x)≥1恒成立,則a≤0,x≥0,B錯誤,a<0,則0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左邊是正數,右邊是負數,無解,所以C錯誤,方程f(x)=a有解,則兩邊同號,即|x|-a與a同號,可解得0<a≤1,選D.
考點:函數與絕對值不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為R的函數滿足,且當時,,則當時,的最小值為(   )

A. B. C. D.

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已知是定義域為R的奇函數,當x≤0時,,則不等式的解集是(  )

A.(5,5) B.(1,1)
C.(5,+) D.(l,+)

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上的奇函數,當時,,則當時,(   )

A. B. C. D.

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函數的定義域為,值域為變動時,方程表示的圖形可以是(    )

A.                B.              C.              D.

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定義在上的函數的單調增區間為,若方程恰有4個不同的實根,則實數的值為(    )

A. B. C.1 D.-1

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已知函數上的減函數,那么實數的取值范圍是(       )

A.(0,1) B.(0,) C. D.

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設方程與方程 (其中e是自然對數的底數)的所有根之和為,則(  )

A. B. C. D.

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函數的圖像可能是(    )
             

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