Question

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．
（1）根據莖葉圖求甲、乙兩班同學身高的中位數并判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

Answer 1

分析：（1）利用中位數的定義，可求得兩班身高的中位數，結合數據的集中狀況可判斷平均身高的大小；
（2）先分別數出身高不低于173cm的同學共有5人，從中取兩人取到176高的概率可利用古典概型概率計算公式得到

解答：解：（1）由莖葉圖可知，甲班同學身高的中位數為

170+168

2

=169（cm）
乙班同學身高的中位數為

170+173

2

=171.5（cm）
甲班身高集中于160～179之間，而乙班身高集中于170～180之間
故乙班平均身高高于甲班
（2）設A={身高為176cm的同學被抽中}
乙班10名同學中，身高不低于173cm的同學共有5人，
從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，共有

C

2 5

=10種基本事件
事件A共有

C

1 4

=4種基本事件
∴P（A）=

4

10

=

2

5

點評：本題主要考查了利用莖葉圖估計總體特征數的方法，古典概型的概率計算方法，排列組合的計數方法，屬基礎題