((本小題滿分12分)
數(shù)列

各項(xiàng)均為正數(shù),其前

項(xiàng)和為

,且滿足

.
(Ⅰ)求證數(shù)列

為等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)

, 求數(shù)列

的前
n項(xiàng)和

,并求使

對(duì)所
有的

都成立的最大正整數(shù)
m的值.
解:(Ⅰ)∵

,∴當(dāng)
n≥2時(shí),

,
整理得,

(
n≥2),(2分)又

, (3分)
∴數(shù)列

為首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列. (4分)
∴

,又

,∴

(5分)
∴
n≥2時(shí),

,又

適合此式 (6分)
∴數(shù)列

的通項(xiàng)公式為

(7分)
(Ⅱ)∵

(8分)
∴


=

(10分)
∴

,依題意有

,解得

,
故所求最大正整數(shù)

的值為3 (12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題共13分)函數(shù)

的定義域?yàn)镽,數(shù)列

滿足

(

且

).
(Ⅰ)若數(shù)列

是等差數(shù)列,

,且

(k為非零常數(shù),

且

),求k的值;
(Ⅱ)若

,

,

,數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,對(duì)于給定的正整數(shù)

,如果

的值與n無關(guān),求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)當(dāng)

時(shí),


.
(I)

;(II)

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的公差

大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

(1)求數(shù)列

、

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,試比較


的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,點(diǎn)

在直線

上,(

為常數(shù),

,

).
(1)求

;
(2)若數(shù)列

的公比

,數(shù)列

滿足

,

,

,求證:

為等差

數(shù)列,并求

;
(3)設(shè)數(shù)列

滿足

,

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,且存在實(shí)數(shù)

滿足


,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知等差數(shù)列

滿足

。
(Ⅰ)求通項(xiàng)

;
(Ⅱ)設(shè)

是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式及其前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)若數(shù)列

的前
n 項(xiàng)和
Sn滿足:
Sn= 2
an+1.
(1)求

,

,

;
(2)求

的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的前

項(xiàng)和

=
.
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