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若函數y=f(x)存在反函數y=f-1(x)，則下列命題中不正確的是(   )

A.若f(x)=f-1(x)，則函數y=f(x)的圖象關于y=x對稱

B.函數y=f(x)的圖象與直線y=x相交,則交點一定在它的反函數的圖象上

C.若函數y=f(x)是(-∞,+∞)上的減函數,則其反函數y=f -1(x)也是(-∞,+∞)上的減函數

D.函數值域中的每一個值都有原象

C

解析:原函數y=f(x)是(-∞,+∞)上的減函數,則其反函數y=f -1(x)是原函數值域上的減函數.

因為y=f(x)的值域未必是(-∞,+∞),故C不正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數都成立；
⑤函數g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源：2007年南通市教研室高三數學考前預測題 題型：044

已知：函數．

(I)證明：f(x)與f－1(x)的交點必在在直線y＝x上．

(II)是否存在一對反函數圖象的交點不一定在直線y＝x上，若存在，請舉例說明；若不存，請說明理由．

(III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的結論，并進行證明．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省邯鄲市高三下學期第一次（3月）模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.

(I)求f(x)的解析式；

(II)設函數若對任意的，總存唯一實數，使得,求實數a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數．如果存

在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數在R上的單調區間；

（III )對于給定的實數成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省示范高中高三（上）第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若二次函數的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數x，使f[f（x）]＞x；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數都成立；
⑤函數的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是    （寫出所有正確結論的編號）．

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