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給出下面四個類比結論
①把a（b+c）與ax+y類比，則有ax+y=ax+ay；
②把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny；
③實數a、b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量
a
、
b
，若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
④向量
a
，有|
a
|2=
a
2；類比復數z，有|z|2=z2．
其中類比結論正確的命題個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3
①由指數的運算性質可知，ax+y=ax•ay≠ax+ay，故①錯誤；
對于②，∵sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny≠sinx+siny，
∴由a（b+c）與sin（x+y）類比，sin（x+y）=sinx+siny錯誤；
對于③，∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞，
∴
a
•
b
=0⇒
a
=0，或
b
=0，或cos＜
a
，
b
＞=0，故③錯誤；
對于④，不妨令z=1+i，則|z|2=(
12+12
)2=2，而z2=（1+i）2=2i，顯然|z|2≠z2，故④錯誤；
綜上所述，類比結論正確的命題個數為0．
故答案為：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，A∩B=B，求實a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=log2x的定義域為M，N={x|x2-x-2=0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，2}B．{-2，1}C．{1}D．{2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，不正確的是（　　）
A．體對角線相等的平行六面體是直平行六面體
B．有兩個相鄰側面為矩形的棱柱為直棱柱
C．有兩條側棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
D．底面為平行四邊形的四棱柱叫平行六面體

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行
B．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行
C．如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線平行
D．如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=sin2x-
3
cos2x（x∈R）的圖象為C，以下結論中：
①圖象C關于直線x=
11π
12
對稱；
②圖象C關于點(
2π
3
，0)對稱；
③函數f（x）在區間(-
π
12
，
5π
12
)內是增函數；
④由y=2sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．
則正確的是______．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為非零實數且a＜b，則下列命題成立的是（　　）
A．ab2＞a2bB．
1
ab2
＜
1
a2b
C．
b
a
＜
a
b
D．a2＜b2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩定點F1（-1，0），F2（1，0）和一動點P，給出下列結論：
①若|PF1|+|PF2|=2，則點P的軌跡是橢圓；
②若|PF1|-|PF2|=1，則點P的軌跡是雙曲線；
③若
|PF1|
|PF2|
=λ(λ＞0，λ≠1)，則點P的軌跡是圓；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，則點P的軌跡關于原點對稱；
其中正確的是______（填序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列全稱命題為真命題的是（　　）
A．所有被3整除的數都是奇數
B．?x∈R，x2+2≥2
C．無理數的平方都是有理數
D．所有的平行向量都相等

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