(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
,
,
.
(Ⅰ)設(shè)
,函數(shù)
的定義域為
,求函數(shù)
的最值;
(Ⅱ)求使
的
的取值范圍.
(I)
,
(II)①當
時,
;②當
時,
。
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義域,和單調(diào)性得到函數(shù)的最值(2)對于底數(shù)a,由于不定,需要分情況來討論得到。
解
(I)當
時,函數(shù)
為
上的增函數(shù)........................3分
故
,
..........................................6分
(II)
,即
,
①當
時,
,得
........................................9分
②當
時,
,得
..........................13分
考點:本試題主要考查了對數(shù)函數(shù)定義域的求解以及對數(shù)不等式的求解。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是利用底數(shù)的大于1,還是底數(shù)大于零小于1,分情況來解決對數(shù)不等式的求解。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)![]()
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求
的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對任意的
,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合
,
,
.
(1)求
(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱
的所有棱長都為2,
為
的中點。
(Ⅰ)求證:
∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線
與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知
為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項
.
(1) 求函數(shù)
的表達式;
(2)在
中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列
的前
項和![]()
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