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已知數列的首項，且對任意的都有，則       。

 

【答案】

2          

【解析】

試題分析：∵，∴，…，∴數列為周期為4的數列，每一個周期內的四個數列的乘積為1，∴

考點：本題考查了數列的通項及性質

點評：熟練運用數列的周期性是解決此類問題的關鍵，屬基礎題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列的首項為a1=2，前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，當n≥2時，an總是3Sn-4與2-
5
2
Sn-1的等差中項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（n+1）an，Tn是數列{bn}的前n項和，n∈N*，求Tn；
（Ⅲ）設cn=
3an
4•2n-3n-1•an
，Pn是數列{cn}的前項和，n∈N*，試證明：Pn＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年天津市高三畢業班聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列的首項為，對任意的，定義.

（Ⅰ） 若，

(i)求的值和數列的通項公式；

(ii)求數列的前項和；

（Ⅱ）若，且，求數列的前項的和.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期第一次綜合練習理科數學 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知數列的首項，且當時， ，數列滿足

 

（Ⅰ）求證：數列是等差數列，并求的通項公式；

(Ⅱ)  若（），如果對任意，都有，求實數 的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知數列的首項為，對任意的，定義.

（Ⅰ） 若，求；

（Ⅱ） 若，且.

（�。┊�時，求數列的前項和；

（ⅱ）當時，求證：數列中任意一項的值均不會在該數列中出現無數次.

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