Question

（2013•惠州模擬）不等式組

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面區域的面積是

1

2

．

Answer 1

分析：畫出不等式組

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面區域為直角三角形ABC及其內部的部分，求得A、B、C各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．

解答：解：不等式組

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面區域為直角三角形ABC及其內部的部分，如圖所示：容易求得A（1，0），
B（2，0），C（2，1），
不等式組

x≤2 y≥0 y≤x-1

表示的平面區域的面積是直角三角形ABC的面積，即

1

2

×AB×BC=

1

2

×1×1=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區域，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．