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已知函數，
(1)求f(x)的定義域；
(2)求f(x)的單調區間并指出其單調性；
(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值時的x的值。
解：（1）∵，
∴-1＜x＜3，
∴函數f(x)的定義域為（-1，3）。
（2）函數f(x)在（-1，1）上單調遞增；函數f(x)在（1，3）上單調遞減。
（3）∵當x=1時，2x+3-x2有最大值是4，
∴當x=1時，函數f(x)有最大值是1。
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已知函數．

(1)求f(x)的定義域；

(2)求f(x)的反函數．

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已知函數．

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已知函數，
(1)求f{f[f(5)]}的值；
(2)畫出函數的圖象．

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已知函數。
(1)求f(x)的定義域；
(2)在函數f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在（1，+∞）上恒取正值。

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