Question

某投資公司在2010年年初準備將1000萬元投資到“低碳”項目上，現有兩個項目供選擇：
項目一：新能源汽車．據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發生的概率分別為和；
項目二：通信設備．據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利，可能虧損，也可能不賠不賺，且這三種情況發生的概率分別為、和
（Ⅰ）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；
（Ⅱ）若市場預期不變，該投資公司按照你選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續用作投資），問大約在哪一年的年底總資產（利潤＋本金）可以翻一番？
（參考數據：，）

Answer 1

，建議該投資公司選擇項目一投資，大約4年后，即在2013年底總資產可以翻一番

解：（1）若按“項目一”投資，設獲利萬元，則的分布列為：
（萬元）………2分
若按“項目二”投資，設獲利萬元，則的分布列為：
（萬元）.          …4分
又，    　   ……………………5分
，………6分
所以，，這說明雖然項目一、項目二獲利相等，但項目一更穩妥．
綜上所述，建議該投資公司選擇項目一投資．………8分
（2）假設年后總資產可以翻一番，依題意：，即，10分
兩邊取對數得：．
所以大約4年后，即在2013年底總資產可以翻一番．               …13分