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若點N（a,b）滿足方程關系式a2＋b2－4a－14b＋45=0，則的最大值為__________.
解：方程a2＋b2-4a-14b+45=0，即 （a-2）2+（b-7）2=8，表示圓心在（2，7），半徑等于2 2 的一個圓．
表示圓上的點（ a，b）與點（-2，3）連線的斜率．
設過（-2，3）的圓的切線斜率為 k，則切線方程為  y-3=k（x+2），即  kx-y+2k+3=0，
由圓心到切線的距離等于半徑得 |2k-7+2k+3|   = ，解得 k=，或 k= ，
∴ ≤μ≤ 故 的最大值為，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(0,－1)，點B在圓上運動，為圓心,線段AB的垂直平分線交BF于P．(1)求動點P的軌跡的方程；若曲線被軌跡包圍著，求實數的最小值.(2)已知、，動點在圓內，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線3x＋4y－13=0與圓的位置關系是（  ）
A．相離B．相交C．相切D．無法判定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓和圓相內切，若
，且，則的最小值為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(1,-1),B(5,1),直線經過點A,且斜率為，
（1）求直線的方程。（2）求以B為圓心，并且與直線相切的圓的標準方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點且被圓C： 截得弦最長的直線l的方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、曲線與曲線的位置關系是（   ）。
A．相交過圓心B．相交C．相切D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，準線的方程為，點在準線上，縱坐標為，點在軸上，縱坐標為．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：直線恒與一個圓心在軸上的定圓相切，并求出圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知點，C是曲線上任意一點，則的面積的最小值等于           ．

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