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下圖為一個觀覽車示意圖.該觀覽車圓半徑為4.8 m,圓上最低點與地面距離為0.8 m,60秒轉動一圈.圖中OA與地面垂直.以OA為始邊,逆時針轉動θ角到OB,設B點與地面距離為h.

(1)求h與θ的函數解析式;

(2)設從OA開始轉動,經過t秒到達OB,求h與t的函數解析式;

(3)填寫下列表格:

θ

0°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

 

t(s)

0

5

10

15

20

25

30

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

解:(1)如右圖,以觀覽車的最低點A為原點,過最低點的圓的切線為x軸,建立坐標系.

設點B(x(t),y(t)),則h=y(t)+0.8.

在Rt△OBQ中,

∵=cosθ,

∴y(t)=4.8-4.8cosθ=4.8+4.8sin(θ-).

∴h=4.8sin(θ-)+5.6,θ∈［0,+∞).

(2)點A在⊙O上逆時針運動的角速度是,

∴t秒轉過的弧度數為t.

∴h=4.8sin(t-)+5.6,t∈［0,+∞).

(3)

θ

0°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

h(m)

0.8

1.4

3.2

5.6

8

9.8

10.4

 

t(s)

0

5

10

15

20

25

30

h(m)

0.8

1.4

3.2

5.6

8

9.8

10.4


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為一個觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為4.8m，圓上最低點與地面距離為0.8m，60秒轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面距離為h．
（1）在如圖所示直角坐標系中，求h與θ間關系的函數解析式；
（2）設從OA開始轉動，經過t秒到達OB，求h與t間關系的函數解析式；
（3）填寫下列表格：
θ 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°
h（m）
t（s） 0 5 10 15 20 25 30
h（m）

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②若J1輸入任何固定自然數不變，J2輸入自然數增大1，則輸出結果比原來增大2；

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試問：(1)若J1輸入1，J2輸入自然數n，則輸出結果為多少？

(2)若J2輸入1，J1輸入自然數m，則輸出結果為多少？

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已知下圖為一個觀覽車的示意圖，該觀覽車半徑為4.8 m，圓上最低點到地面的距離為0.8 m，觀覽車60 s轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動角到OB，設B點到地面距離為h．

(1)求h關于的函數解析式；

(2)設從OA開始轉動，經過t秒到達OB，求h關于t的函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下圖為一個觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為4.8 m,圖上最低點與地面距離為0.8 m,60 s轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面距離為h.

(1)求h與θ間關系的函數解析式;

（2）設從OA開始轉動，經過t秒到達OB，求h與t間關系的函數解析式；

（3）填寫下列表格：

θ

0°

30°

60°

90°

120°

150°

180°

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

 

t(s)

0

5

10

15

20

25

30

h(m)

 

 

 

 

 

 

 

 

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