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已知向量,函數
(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對的邊,當(Ⅰ)中的取最大值且時,求的最小值.
(Ⅰ)的取值范圍;(Ⅱ)的最小值

試題分析:(Ⅰ)由向量數量積轉化為三角函數,利用倍角公式將角轉化為的三角函數,然后利用可以得到,方程有解,即有根問題,從而轉化為求值域;(Ⅱ)由,且,代入,可求出的值,再由,可想到利用余弦定律來解.
試題解析:
(1),函數 , 當時,, 
(Ⅱ),且,代入,得,而,解得,由余弦定律可得 ,故
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的圓心與點關于直線對稱,圓與直線相切.
(1)設為圓上的一個動點,若點,求的最小值;
(2)過點作兩條相異直線分別與圓相交于,且直線和直線的傾斜角互補,為坐標原點,試判斷直線是否平行?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,其中的內角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
向量滿足,則的夾角為
 是〈〉為銳角的充要條件;
將函數的圖象按向量平移,
得到函數的圖象;
,則為等腰三角形。
以上命題正確的個數是     (  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的三邊中垂線的交點,分別為角對應的邊,已知,則的范圍是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等邊△中,,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中,已知點和點,且,其中為坐標原點.

(Ⅰ)若,設點為線段上的動點,求的最小值;
(Ⅱ)若,向量,求的最小值及對應的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,點所表示的平面區域內任意一點,為坐標原點,的最小值,則的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設函數f(x)=,其中向量
,.
(1)求f( )的值及f( x)的最大值。
(2)求函數f( x)的單調遞增區間.

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