Question

求圓心為(2，1)，且與已知圓x²＋y²－3x=0的公共弦所在直線過點(5，－2)的圓的方程.

Answer 1

解:設所求圓的方程為(x－2)²＋(y－1)²=r²，即x²＋y²－4x－2y＋5－r²=0.                     ①

已知圓的方程為x²＋y²－3x=0,                                                                               ②

②－①得公共弦所在直線方程為x＋2y－5＋r²=0.又此直線過點(5，－2)，

∴5－4－5＋r²=0.∴r²=4.

故所求圓的方程為(x－2)²＋(y－1)²=4.