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（09年淄博一模）（12分）

      已知數列滿足，

（1）求

（2）是否存在一個實數，使得數列成等差數列，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）求數列的前n項和，證明：

解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）假設存在一個實數，使得數列成等差數列，則

恒為常數

當時，數列是首項為2、公差為1的等差數列

（Ⅲ）由（Ⅱ）得

兩式相減得：

不難驗證，當或2時，有

當時，

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年淄博一模文）(14分)

如圖，在中，，一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，并保持的值不變，直線l經過點A與曲線E交于兩點。

（1）建立適當的坐標系，求取現E的方程；

（2）設直線l的斜率為k，若為鈍角，求k的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年淄博一模文）（12分）

   將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，

記第一次出現的點數為，第二次出現的點數為，設復數z=a+bi

（1）求事件為實數”的概率；

（2）求事件“復數z在復平面內的對應點（a,b）滿足（a-2）2 +b2的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年淄博一模）（12分）

已知函數

（1）討論在上的單調性；

（2）若在上恒成立，試求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年淄博一模）（12分）

如圖，已知里棱錐的底面為直角梯形，

（1）證明平面平面ABCD；

（2）如果，且側面的面積為8，求四棱錐的面積。

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