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已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，則函數y=2x-2-x的值域是______．
∵2x2+x≤(
1
4
)x-2，
∴2x2+x≤24-2x
∴x2+x≤4-2x
即x2+3x-4≤0
解得-4≤x≤1
又∵函數y=2x-2-x為增函數
∴當x=-4時，y取最小值-
255
16

當x=1時，y取最大值
3
2

故函數y=2x-2-x的值域是[-
255
16
，
3
2
]
故答案為：[-
255
16
，
3
2
]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(
x
-1)=2x-8
x
+11(0≤x＜9)，則函數f（x）的解析式為
f（x）=2x2-4x+5，x∈[-1，2）
f（x）=2x2-4x+5，x∈[-1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(
x
-1)=2x+3，則f（x）=
2x2+4x+5，（x≥-1）
2x2+4x+5，（x≥-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)的定義域為R，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數，當x＜1時，f(x)=2x2-x+1，那么當x＞1時，f(x)的遞減區間是（    ）

A.［，+∞］                        B.(1,)

C.［,+∞)                           D.(1,］

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)的定義域為R，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數，當x＜1時，f(x)=2x2–x+1，那么當x＞1時，f(x)的遞減區間是(    )

A. ［，+∞   B. (1,     C.  ［,+∞   D.  (1,］

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)的定義域為{x|x∈R且x≠1}，已知f(x+1)為奇函數，當x＜1時，f(x)=2x2-x+1，則當x＞1時，f(x)的遞減區間是(    )

A．[，+∞)           B．(1,]            C．[，+∞)          D．(1,]

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