Question

已知a，b，c是不全相等的正數，求證：

Answer 1

證明：∵≥2bc,a＞0,
∴≥2abc            ①…………5分
同理 ≥2abc         ②
≥2abc              ③…………9分
因為a，b，c不全相等，所以≥2bc, ≥2ca, ≥2ab三式不能全取“=”號，從而①、②、③三式也不能全取“=”號
∴…………14分

可以采用分析法進行推證，然后采用綜合法書寫解題步驟.
因為≥2bc, ≥2ca, ≥2ab,然后根據同向正向不等式具有可乘性，同向不等式具有可加性，還要注意取等的條件，問題易解.