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求以橢圓＝1的頂點為焦點，且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解：橢圓的頂點坐標為(±8，0)、(0，±4)，

　　∵雙曲線漸近線方程為x±y＝0，

　　∴可設雙曲線方程為x2－3y2＝k(k≠0)，即＝1．

　　若以(±8，0)為焦點，則k＋＝64，解得k＝48．

　　雙曲線方程為＝1；

　　若以(0，±4)為焦點，則－k＝16，解得k＝－12．

　　雙曲線方程為＝1．


練習冊系列答案
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橢圓＝1（a 為銳角）的焦點在x軸上，A是它的右頂點，這個橢圓與射線y＝x（x≥0）的交點是B，以A為焦點且過B點，開口向左的拋物線頂點為（m，0）．當橢圓離心率＜e＜1時，求m的取值范圍．

 

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已知雙曲線以橢圓＝1的焦點為頂點，以橢圓的長軸端點為焦點，求該雙曲線方程．

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已知雙曲線以橢圓＝1的焦點為頂點，以橢圓的長軸端點為焦點，求該雙曲線方程．

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(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知點A(－1，0)，B(1，0)，且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求·的取值范圍．

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