Question

（12分）設集合，.  
（1）當時，求A的非空真子集的個數；
（2）若B=，求m的取值范圍；        （3）若，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）A的非空真子集數為（個）
（2）m的值不存在。
（3）m的取值范圍是：m=-2或

解：化簡集合A=，集合B可寫為
(1),即A中含有8個元素，A的非空真子集數為（個）. …………………3分
顯然只有當m-1=2m+1即m=--2時，B=.
（1） 當B=即m=-2時，；…………………6分
（2） 當B即時
（ⅰ）當m<-2 時，B=(2m-1,m+1),要
只要，所以m的值不存在；…………………8分
（ⅱ）當m>-2 時,B=（m-1,2m+1）,要
只要.…………………10分
綜合，知m的取值范圍是：m=-2或…………………12分