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已知實數a≥0,b≥0,且a+b=1,則(a+1)2+(b+1)2的取值范圍為 (  )
A.[
9
2
,5]
B.[
9
2
,+∞)
C.[0,
9
2
]
D.[0,5]
(a+1)2+(b+1)2的取值范圍,轉化為實數a≥0,b≥0,且a+b=1的線段上的點
到(-1,-1)的距離的平方范圍,
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由圖象可知,(-1,-1)到(
1
2
1
2
)距離最小,到(1,0)距離最大,
所以(a+1)2+(b+1)2的取值范圍:
[(
1
2
+1)2+(
1
2
+1)2,(1+1)2+(0+1)2]=[
9
2
,5]

故選A.
練習冊系列答案
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已知實數a≥0,b≥0,且a+b=1,則(a+1)2+(b+1)2的取值范圍為 (  )

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已知實數a≥0,b≥0且a+b=1,則(a+1)2+(b+1)2的取值范圍為
A
A

A.[
9
2
,5]B.[
9
2
,+∞)    C.[0,
9
2
]D.[0,5].

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已知實數a≥0,b≥0,且a+b=1,則(a+1)2+(b+1)2的取值范圍為 ( )
A.
B.
C.
D.[0,5]

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已知實數a≥0,b≥0且a+b=1,則(a+1)2+(b+1)2的取值范圍為   
A.[,5]B.[,+∞)    C.[0,]D.[0,5].

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省隨州市廣水一中高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知實數a≥0,b≥0,且a+b=1,則(a+1)2+(b+1)2的取值范圍為 ( )
A.
B.
C.
D.[0,5]

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