Question

有下面四個判斷，其中正確的個數是（ ）
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個真命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：寫出①的逆否命題，判斷逆否命題的真假，即可判斷①的正誤．
通過復合命題的真假判斷②的正誤；
利用全稱命題的否定，寫出其特稱命題判斷即可．
解答：解：①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”的逆否命題為：“若a=3且b=3，則a+b=6”是一個真命題，
所以①是真命題；
②若“p或q”為真命題，一真即真，所以p、q均為真命題說法不正確；
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”不滿足全稱命題的否定是特稱命題，所以不正確；
正確命題的個數是1個．
故選B．
點評：本題考查命題的否定，四種命題的逆否關系，復合命題真假的判斷，基本知識的應用．