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(12分)已知集合

,若,求實數的取值范圍.

 

 

【答案】

解法一:由     ①

    ∵,∴方程①在區間上至少有一個實數解,

    首先,由,解得:

    設方程①的兩個根為

    (1)當時,由都是負數,不合題意;

    (2)當時,由是互為倒數的兩個正數,

    故必有一個在區間內,從而知方程①在區間上至少有一個實數解,

    綜上所述,實數的取值范圍為

 

【解析】略

 

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