Question

一個正方體的棱長為2，將8個直徑均為1的球放進去之后．正中央空間能放下的最大的球的直徑為

3

-1

．

Answer 1

分析：說明8個小球的位置關系，利用正方體的中心與8個小球的中心的距離關系推出結果即可．

解答：解：將原正方體分為8個棱長為1的小正方體，則每個小正方體都有一個直徑為1的球，
原正方體的中心為每個小正方體的中心到原正方體的中心的距離為：

3

2

，
又小正方體的中心到球表面的距離為：

1

2

，
所以原正方體的中心到球的表面的最遠距離為：

3 -1

2

，
所以正中央空間能放下的最大的球的直徑為：

3

-1．
故答案為：

3

-1．

點評：本題考查球的位置關系，考查空間想象能力邏輯推理能力．