中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）為偶函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則滿足f（x）＜0的實數x的取值范圍是
（-1，1）
（-1，1）
．
分析：當x≥0時，不難由f（x）＜0得到x-1＜0，所以解為0≤x＜1；而當x＜0時，函數為偶函數，故有f（-x）=f（x）得
f（x）＜0即-x-1＜0，所以-1＜x＜0，最后綜合可得滿足f（x）＜0的實數x的取值范圍．
解答：解：∵當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，
∴當x≥0時，f（x）＜0⇒x-1＜0⇒0≤x＜1
而當x＜0時，函數為偶函數，故有f（-x）=-x-1=f（x）
f（x）＜0⇒-x-1＜0⇒-1＜x＜0
綜上，得滿足f（x）＜0的實數x的取值范圍是-1＜x＜1
故答案為：（-1，1）
點評：本題以函數奇偶性為例，考查了用函數的性質解不等式，屬于基礎題．解題時應該注意函數單調性與奇偶性的內在聯系，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
ax
（x≠0，常數a∈R）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=
-x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，則f（x），h（x）的奇偶性依次為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區一模）已知函數f（x）=|x|•（x-a）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）設函數f（x）在區間[0，2]上的最小值為m（a），求m（a）的表達式；
（3）若a=4，證明：方程f（x）+
4x
=0有兩個不同的正數解．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x+3-x，g（x）=
x
2
+log3（1+3-x）．
（1）用定義證明：函數g（x）在區間（-∞，0]上為減函數，在區間[0，+∞）上為增函數；
（2）判斷函數g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若g（x）≤
1
2
log3f（x）+a對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案