若已知二次函數y＝f(x)的圖象過原點，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4．求f(－2)的范圍．
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解法一：∵f(x)過原點，∴可設f(x)＝ax2＋bx． ∴ ∴ ∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4， ∴6≤f(－2)≤10． 解法二：設f(x)＝ax2＋bx，則f(1)＝a＋b，f(－1)＝a－b．令m(a＋b)＋n(a－b)＝f(－2)＝4a－2b， ∴ ∴f(－2)＝(a＋b)＋3(a－b)＝f(1)＋3f(－1)． ∵1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4， ∴6≤f(－2)≤10． 思路分析：用解方程的思想或待定系數法，視f(－1)，f(1)為整體，找到f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)，求出m，n，再求f(－2)的范圍． |
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源：高考零距離 二輪沖刺優化講練 數學 題型：044
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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044
已知二次函數y＝f(x)的定義域為R，f(1)＝2，且在x＝t(t為常數)處取得最值，若y＝g(x)為一次函數，且g(x)＋f(x)＝x2＋2x－3，求y＝f(x)的解析式．
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科目：高中數學 來源：陜西省漢中地區2007－2008學年度高三數學第一學期期中考試試卷(文科) 題型：044
已知二次函數y＝f(x)的定義域為R，f(1)＝2且在x＝t處(t∈R)取得最值，y＝g(x)為一次函數，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x－3
(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式
(Ⅱ)若x∈[－1，2]時，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2008-2009學年度高三數學模擬試題分類匯編：數列 題型：044
已知二次函數y＝f(x)對任意x∈R滿足f(x－1)＝f(－x)，且圖像經過點(－2，1)及坐標原點．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)設數列{an}前n項和Sn＝f(n)，求數列{an}的通項公式an；
(3)對(2)中an，設
為數列{bn}前n項和，試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，請說明理由．
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處取得最小值－
(t≠0)，且f(1)＝0．
］上的最小值為－5，求對應的t和x的值．