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已知直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.(1)求直線的方程和的值; (2)若,求函數(shù)的最大值;(3)當(dāng)時,求證:

（1） （2）最大值-  （3）略


解析:

：(1)把代入得，即直線切曲線于點(diǎn)故直線的方程為

設(shè)直線切曲線于點(diǎn)

則.由得,

.將代入得,

解得,取--5分

(2) 因?yàn)?img width=317 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/72/180072.gif">

所以當(dāng)時, 當(dāng)時, 因此在上單增, 在上單減.

于是取得最大值---9分

(3)由(2)知,當(dāng)時, 即因此當(dāng)時,有.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題

①若則；②已知直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為；

③若是△的兩內(nèi)角，如果，則；

④若是銳角△的兩內(nèi)角，則。

其中正確的有（    ）個  

A．1                B．2                C．3                D． 4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題

①若則；②已知直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為；

③若是△的兩內(nèi)角，如果，則；

④若是銳角△的兩內(nèi)角，則。

其中正確的有（    ）個  

A．1                B．2                C．3                D． 4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題

①若則；②已知直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為；

③若是△的兩內(nèi)角，如果，則；

④若是銳角△的兩內(nèi)角，則。

其中正確的有（     ）個  

A. 1        B. 2        C. 3        D.  4

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