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設是函數定義域內的一個區間，若存在，使，
則稱是的一個“次不動點”，也稱在區間上存在次不動點．若函數
在區間上存在次不動點，則實數的取值范圍
是      ．

試題分析：由題意，存在，使．當
時，使；當時，解得．設，則由
，得或（舍去），且在上遞增，在
上遞減．因此當時，，所以的取值范圍是．
力和運算求解能力.
點評：新定義問題是近幾年高考常考的問題，要仔細讀題，關鍵是在新定義背景下抽象
出我們熟悉的數學模型.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數滿足：對任意x∈R，都有成立，且當時，(其中為的導數).設，則a，b，c三者的大小關系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數滿足，且 ，若有窮數列（）的前項和等于，則等于（   ）
A．4B．6 C．5 D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導函數，在閉區間上有最大值15，最小值-1，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數且滿足，當時，有，求 在上的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的任意函數f (x)都可以表示成一個奇函數g (x)和一個偶函數h (x)之和，如果f (x)＝lg(10x＋1)，x∈R．那么
A．g (x)＝x，h (x)＝lg(10x＋10－x＋1)
B．g (x)＝，h (x)＝
C．g (x)＝，h (x)＝lg(10x＋1)－
D．g (x)＝－，h (x)＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知那么
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數的大小關系是____________________

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