Question

（2012•黑龍江）下面是關于復數z=

2

-1+i

的四個命題：其中的真命題為（　　），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共軛復數為1+i，
p₄：z的虛部為-1．

A．p₂，p₃

B．p₁，p₂

C．p₂，p₄

D．p₃，p₄

Answer 1

分析：由z=

2

-1+i

=

2(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=-1-i，知p1：|z|=

2

，p2：z2=2i，p₃：z的共軛復數為-1+i，p₄：z的虛部為-1，由此能求出結果．

解答：解：∵z=

2

-1+i

=

2(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=-1-i，
∴p1：|z|=

2

，
p2：z2=2i，
p₃：z的共軛復數為-1+i，
p₄：z的虛部為-1，
故選C．

點評：本題考查復數的基本概念，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．