Question

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log₄x)＞0, 那么x的取值范圍是(    )

A．＜x＜1	B．x＞2
C．x＞2或＜x＜1	D．＜x＜1或1＜x＜2

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)?i>f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()=0，所以當(dāng)時(shí)，f(x)>0，所以由f(log₄x)＞0得，解得x＞2或＜x＜1。因此選C。
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：奇偶函數(shù)不等式求解時(shí)，要注意到：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反。此題就是根據(jù)此條性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合來(lái)做的。